Jak poznat nejsilnější sílu aneb jak experiment HADES studuje změny vlastností částic ve velmi horkém a hustém prostředí.

Vladimír Wagner

„Hádes – v řecké mytologii bůh mrtvých, podsvětí a podzemních pokladů, syn Kronův a bratr Diův.“

Encyklopedický slovník

„Ve fyzice vysokých energií jsme se zaměřovali na experimenty, které soustřeďovaly stále větší a větší objem energie do oblasti se stále menšími a menšími rozměry. Abychom mohli studovat podstatu „vakua“, musíme se obrátit jiným směrem, musíme zkoumat „hromadné“ jevy pomocí rozložení vysoké hustoty energie v relativně velkém objemu“

T.D. Lee v Rev. Mod. Phys. 47(1975)267

V minulých letech se v laboratoři GSI[1] v německém Darmstadtu dobudoval spektrometr HADES (High Acceptance Di-Electron Spectrometer). Na jeho stavbě a využití se podílí i naše skupina z Ústavu jaderné fyziky AVČR v Řeži. Spektrometr pracuje na urychlovači SIS[2], který dodává i velmi těžká jádra s rychlostmi srovnatelnými s rychlostí světla.

Experimentální zařízení HADES umožňuje studovat vlastnosti silné interakce. Ta je nejintenzivnější známou silou v přírodě, drží nukleony (protony a neutrony) v jádře a působí i na další částice, které se souhrnně označují jako hadrony. Ty se dělí do dvou skupin. Do první skupiny – baryonů - patří již zmíněné nukleony a jim podobné částice. Nejznámějšími částicemi z druhé skupiny – mezonů - je trojice mezonů π. Dnes víme, že hadrony jsou složeny z kvarků, které ve vázaných systémech drží také silná interakce. Pochopení a popis velmi neobvyklých vlastností této interakce, jejíž intenzita je o mnoho řádů větší než u ostatních známých sil, se podařil v rámci teorie, která se označuje jako kvantová chromodynamika.

Podivnostmi silné interakce, které spolu úzce souvisí, jsou průběh intenzity interakce v závislosti na vzdálenosti a uvěznění kvarků do hadronů. Silná interakce má velmi krátký dosah. Na rozdíl od elektromagnetické či gravitační interakce, jejichž síla se vzdáleností klesá, však síla silné interakce se vzdáleností roste. Snažme se kvarky v hadronu od sebe odtrhnout tak, že jim dodáváme energii, abychom je od sebe vzdálili. Čím jsou od sebe vzdálenější, tím je intenzita silné interakce větší a tím více energie musíme dodat. V určitém okamžiku je tato energie tak vysoká, že stačí k produkci nového páru kvarku a antikvarku. Tyto nové částice se spojí do dvojic nebo trojic s těmi původními. Mateřský hadron sice „roztrhneme“, ale nedostaneme tak volný kvark, ale zase jen vázané systémy několika kvarků – hadrony. V našich normálních podmínkách nízkých teplot a hustot jsou všechny kvarky uvězněny v hadronech a volný kvark se zde nemůže vyskytovat.

Některé vlastnosti hadronů lze popsat, když se na ně podíváme jako na objekty složené z malého počtu kvarků – baryony ze tří kvarků (antibaryony ze tří antikvarků) a mezony z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. Tyto kvarky se označují jako konstituentní. Velmi vysoká intenzita silné interakce a její podivuhodné vlastnosti však způsobují, že ve skutečnosti jsou hadrony velmi složitým systémem. Jeho nedílnou součástí je kromě konstituentních kvarků i velmi komplikované vakuum popsatelné pomocí virtuálních[3] gluonů, což jsou částice zprostředkující silnou interakci, a virtuálních párů kvarku a antikvarku.

Vlastnosti silné interakce mohou i za to, že hmotnost protonu je více než o řád větší než hmotnost kvarků, ze kterých se skládá[4]. To je podstatný rozdíl od toho, co jsme zatím znali. Hmotnost vázaného atomu je dána součtem hmotností jádra a elektronů zmenšeném o hodnotu danou vazebnou energií. Stejně tak i hmotnost jádra je dána hmotností nukleonů, ze kterých je složeno, zmenšenou vazebnou energii. Připomeňme si, že máme na mysli, a bude to platit i dále, klidovou hmotnost, kterou určí pozorovatel v soustavě, ve které je částice či objekt v klidu. Jindy se označuje také jako invariantní, protože pozorovatel v libovolné soustavě určí stejnou klidovou hmotnost objektu. Nukleony tvoří více než 99,9 % normální hmoty, ze které jsou složeny hvězdy, planety i naše těla a pochopení původu jejich hmotností je fundamentální otázkou. S jistou nadsázkou lze tvrdit, že pochopení fyziky silné interakce mi umožní zjistit, proč má ženuška „váží“ 64 kg a ne jen zhruba 2 kg, jak by vyplývalo z hmotnosti kvarků. Nedávno jsem ve Vesmíru (číslo 11 z roku 2005) popsal, jakým způsobem se studují vlastnosti velmi horké a husté silně interagující hmoty. Tato hmota může být složena z nukleonů i dalších hadronů a při velmi vysokých teplotách a hustotách i z volných kvarků a gluonů. V takovém prostředí předpovídají některé modely založené na kvantové chromodynamice dosti podstatné změny některých vlastností hadronů (hmotností, dob života ...). A právě výzkum těchto změn by nám mohl pomoci pochopit chování silné interakce a tím i původ uvěznění kvarků v hadronech a vznik hmotnosti těchto vázaných systémů.

Obr. č. 1) Počáteční stádium budování spektrometru HADES

Chirální symetrie.

Změny vlastností částic, které jsou složené z kvarků, držených pohromadě silnou interakcí, by mohly do značné míry souviset s důležitou vlastností této síly. Jde o tzv. chirální symetrii, která je jednou z fundamentálních symetrií obsažených v kvantové chromodynamice. Chirální objekt je takový, že jeho obraz v zrcadle se liší od objektu původního. V našem případě jsou těmito chirálními objekty kvarky. Jestliže si spin (vnitřní moment hybnosti) kvarku představíme jako jeho rotaci a porovnáme orientaci spinu se směrem pohybu částice, dostaneme v případě stejné orientace spinu a směru pohybu částice pravotočivou částicí, v případě opačné orientace levotočivou částici. V zrcadle se pak levotočivá částice zobrazuje jako pravotočivá a pravotočivá jako levotočivá. Pokud se tedy vlastnosti silné interakce nemění a chování částic zůstává shodné i v případě, že zaměníme zúčastněné částice za jejich zrcadlové obrazy[5], platí pro tuto sílu chirální symetrie. Jestliže se fyzikální zákonitosti po této záměně změní, mluvíme o narušení chirální symetrie. V našem případě silně interagujících systémů by platila chirální symetrie při nulové hmotnosti kvarků. Hmotnosti kvarků nejsou nulové a pro silnou interakci platí v našich normálních podmínkách, že je chirální symetrie narušena. Kvantová chromodynamika předpovídá, že v prostředí s velmi vysokou hustotou energie se bude narušení chirální symetrie zmenšovat. Toto obnovování chirální symetrie by mělo vést například ke zmenšování klidové hmotnosti hadronů nebo ke změně jejich doby života.

Jakým způsobem se kvarky vážou do hadronů a jak se generuje jejich hmotnost, není dosud přesně známo, ale tento proces spontánně narušuje chirální symetrii. Proto je velmi důležité studium přechodů mezi prostředím se silně narušenou chirální symetrií a prostředími, ve kterých se chirální symetrie postupně obnovuje, případně je tato symetrie téměř plně v platnosti. Ve zmiňovaném článku o velmi horkých a hustých stavech jaderné hmoty bylo popsáno, jak při velmi vysokých teplotách a hustotách vzniká nová forma hmoty – kvark-gluonové plazma. Při jeho vzniku zaniká uvěznění kvarků do hadronů a dostaneme systém volných kvarků a gluonů. Ač v současnosti není souvislost mezi zánikem uvěznění kvarků a chirální symetrií ještě plně pochopena, předpokládá se, že v kvark-gluonovém plazmatu chirální symetrie platí. Je tedy velmi důležité studovat vlastnosti hadronů v různě horkém a hustém prostředí.

Změny hmotnosti a doby života lehkých vektorových mezonů a jak je měřit.

K tomu, abychom mohli změnu hmotnosti, případně doby života u částic v horkém a hustém prostředí zjistit, potřebujeme horké a husté prostředí vytvořit. Jestliže budeme mít částici, která bude mít dostatečně krátkou dobu života a rozpadne se uvnitř takového horkého a hustého prostředí, ponesou produkty rozpadu informaci o její klidové energii a tedy i hmotnosti. Klidovou hmotnost původní částice pak můžeme určit ze změřených hodnot hybností a energií produktů rozpadu.

Doba života[6] τ se dá určovat pomocí vztahu, který existuje mezi dobou života a neurčitostí v určení klidové energie částice ΔE a je dán Heisenbergovou relací neurčitosti. Součin doby života a neurčitosti v definici klidové energie, která souvisí s klidovou hmotností známým Einsteinovým vztahem ΔE = Δmc², je zhruba roven redukované Planckově konstantě τ ·ΔE ~ ħ. Když tedy zobrazíme jednotlivé naměřené hodnoty klidové hmotnosti, nejsou vždycky stejné, ale jejich hodnoty jsou rozložené kolem nějakého maxima. V případě, že se doba života částice uvnitř husté a horké jaderné hmoty změní, změní se i rozmazání její klidové hmotnosti. Poloha maxima v rozložení je však na stejném místě. Jak už bylo zmíněno, klidovou hmotnost rozpadající se částice lze určit pomocí změřených hodnot hybností a energií produktů rozpadu. Jestliže takto určíme klidovou hmotnost dostatečného souboru částic rozpadlých uvnitř horké a husté jaderné matérie, můžeme určit popisované rozmazání i polohu maxima.

Problém nastává, jestliže produkty rozpadu interagují s okolním jaderným prostředím. V tom případě mu předávají část své hybnosti a energie. Informace o klidové hmotnosti mateřské částice se tak ztrácí. Musíme se proto omezit na rozpady na částice, které neinteragují silnou interakcí a jejichž energie a hybnost se při průletu jadernou hmotou nemění. Takové částice se označují jako leptony, patří mezi ně například elektron, jeho partner z antisvěta pozitron nebo jejich těžší kolegové mion a antimion.

Vhodnými částicemi pro zkoumání změn vlastností hadronů v hustém a horkém prostředí jsou vektorové mezony ρ⁰, ω a Φ[7], jejichž doba života zajišťuje, že se téměř všechny nebo aspoň nějaká jejich část rozpadá uvnitř oblasti s horkou a hustou hmotou. Podívejme se, jak to vypadá například u mezonu ρ⁰. Jeho doba života je zhruba 0,4·10^-23 s. Za tu dobu by i v případě, že by se pohyboval nejvyšší možnou rychlostí (rychlostí světla), urazil pouze 1,3 fm. Průměr středně velkého jádra okolo molybdenu je však zhruba 11 fm. Na dvojici leptonů se bohužel tyto mezony rozpadají jen ve velmi malém počtu případů. U už zmíněného mezonu ρ⁰ vzniká elektron a pozitron jen u 0,0044 % všech rozpadů, téměř sto procent případů jde na dva mezony π. Pokud však dokážeme vytvořit takové síto, které nám umožní zachytit právě tyto případy, mělo by to určování jejich klidové hmotnosti umožnit.

Jak připravit velmi horké a husté jaderné prostředí.

Potřebné horké a husté jaderné prostředí můžeme získat ve srážkách těžkých jader urychlených na velmi vysoké energie. Při takových srážkách, které byly popsány ve zmíněném článku v čísle 11 z roku 2005, dojde k prudkému ohřátí a stlačení hmoty. Dosahuje se teplot v řádu 10¹² K a hustot několikanásobku normální hustoty atomového jádra (zhruba 10¹⁸ kg/m³)

V našem případě využíváme pro urychlování jader zmíněný urychlovač SIS. Urychlená jádra na něm získají kinetické energie srovnatelné s klidovou energií jádra[8]. Tato energie neumožňuje produkovat kvark-gluonové plazma. Na to jsou potřeba urychlovače, kde se dosahují energie jader o více než dva řády větší. Vytváříme však prostředí, kde jsou hustoty a teploty dostatečně vysoké na to, aby se vlastnosti mezonů významně měnily.

Nestačí však jen horké a husté prostředí připravit, ale je třeba i změřit vlastnosti jeho a částic, které se v tomto prostředí nacházejí. K tomu nám slouží komplikované systémy detektorů částic, které zaznamenají, identifikují a určují vlastnosti co největšího počtu částic, které z místa srážky jader vyletují. U nás se jedná o systém detektorů, který se zaměřuje na lov leptonových párů složených z elektronu a pozitronu a označuje se jako spektrometr HADES. Název je docela případný, protože vlastně loví „stíny“ částic, které žily tak krátce, že po jejich zániku trvalo jejich pozůstatkům 10¹⁵krát delší dobu se dostat do jeho detektorů. A to už je nejspíše docela srovnatelné s poměrem mezi délkou života obyčejného člověka a věčností, kterou pak jeho duše stráví v Hádově říši.

Hádes zkoumá srážku urychleného jádra s jádrem terče, který je v klidu vůči laboratoři. Většina částic tak vyletuje ve směru původního letu svazku urychlených. Umístění detektorů spektrometru se musí této situaci přizpůsobit.

Obr. č.2) Stavba spektrometru HADES. Skládá se z Čerenkovova detektoru (RICH), čtyř vrstev mnohodrátových driftových komor (MDC I, II, III a IV), supravodivého magnetu a nakonec ze stěny ze scintilačních detektorů a systému detektorů spršek (META). Na obrázku jsou pro větší názornost detektory povytaženy. Při měření jsou jednotlivé detektorové systémy zasunuty do sebe a dovnitř zobrazené žluté konstrukce. (Zdroj A. Schmah, HADES)

Spektrometr HADES.

Hlavní úkoly, které musí spektrometr řešit, se dají shrnout do těchto tří oblastí. Je třeba vybrat z velkého množství srážek jen ty, které jsou pro nás důležité. Je třeba identifikovat elektrony a pozitrony a vydělit je z velkého množství hadronů. Nakonec je třeba velice přesně změřit hybnost těchto elektronů a pozitronů. Navíc je třeba se vypořádat ještě s dalšími náročnými podmínkami. Vzhledem k tomu, že potřebujeme zachytit co nejvíce dvojic elektronů a pozitronů a zabránit případům, kdy nám jedna částice z dvojice unikne, musí mít detektorová sestava co největší pokrytí (akceptanci) detekce leptonů. Je třeba se vypořádat i s tím, že musíme pracovat při velké intenzitě svazku a frekvence srážek. Tím je určena i sestava detektorů, které spektrometr HADES tvoří. Geometrie detektoru je šestiúhelníková a každý systém detektorů se tak skládá ze šesti segmentů. Jeho rozměry sice nedosahují velikosti detektorových sestav vysokoenergetických experimentů na urychlovačích v laboratoři CERN v Švýcarsku, ale i tak je výška spektrometru okolo šesti metrů a délka je také několik metrů.

Obr. č. 3) Zrcadlo Čerenkovova detektoru.

Srdcem celého spektrometru je Čerenkovův detektor RICH (Ring Imaging Cherenkov detector). Využívá toho, že v materiálu může být rychlost světla menší, než je rychlost světla ve vakuu. Částice, která se pohybuje materiálem rychlostí větší, než je rychlost světla v něm, vytváří v interakci s prostředím světelné záření. Úhel, do kterého je světlo vyzařováno, je dán poměrem rychlosti pohybu částice k rychlosti světla v daném prostředí. Vzniká tak světelný kužel. Jeho průmětem do roviny zrcadla kolmé ke směru pohybu částice je kroužek[9]. Jeho poloměr je tím menším, čím je rychlost částice menší a blíže rychlosti světla v daném prostředí. Rychlost světla v prostředí je svázána s jeho indexem lomu. V našem případě se využívá jako pracovní prostředí detektoru plyn C₄F₁₀, který díky svému indexu lomu 1,00151 nastavuje požadovaný práh selekce[10]. Vznikající světlo je odráženo do polohově citlivých detektorů světla velmi tenkým zrcadlem z leštěného uhlíku potaženého vrstvou s vysokou odrazivostí v ultrafialové oblasti, kde se vyzařuje v našem případě největší část Čerenkovova záření.

Potřebnou rychlost převyšující světelnou v použitém plynu mají díky své velmi nízké klidové hmotnosti pouze elektrony a pozitrony. Všechny ostatní částice jsou nejméně dvěstěkrát těžší a tudíž pomalejší. Protony (nejlehčí z baryonů) a mezony π (nejlehčí z mezonů) by musely mít pro potřebnou rychlost takovou kinetickou energii, které ve srážkách na urychlovači SIS nemohou dosáhnout. Čerenkovovův detektor nám tak umožňuje identifikovat elektron-pozitronové páry. To, že vidí pouze tyto částice, způsobuje ovšem i nutnost dalších detektorů, které by rozlišovaly různé druhy těžších částic. Další jeho nevýhodou je, že detekce, sběr a průběžná jejich analýza jsou u tohoto detektoru poměrně pomalé. Nemůže tedy sloužit k rychlé průběžné identifikaci pro nás zajímavých případů.

Obr. č. 4) Instalace mnohodrátových driftových komor za magnetem

Mnohodrátové driftové komory a silný magnet určují přesně hybnost.

Čím přesněji dokážeme změřit hybnosti vyletujících částic, tím přesnější je i určení klidové hmotnosti mateřského hadronu. K přesnému určení hybnosti nabitých částic a hlavně elektronů a pozitronů slouží systém několika vrstev mnohodrátových driftových komor a magnetu. Mnohodrátová driftová komora velice přesně určuje místo průletu nabité částice. Je složena z několika vrstev drátů, na které je přiloženo napětí. V každé vrstvě jsou dráty napnuté v jiném směru. Pokud v blízkosti drátu, který funguje jako elektroda, projde nabitá částice, způsobí ionizaci prostředí. Vznikající oblak elektronů pak driftuje k nejbližším elektrodám a vznikající elektrický signál se sbírá. Elektronovým oblakem bývá zasaženo i několik blízkých drátů. Místo, kde se protínají zasažené dráty z různých vrstev, udává místo průletu nabité částice. Mnohodrátová driftová komora umožňuje určit místo průletu nabité částice s přesností dosahující 0,1 mm. Počet elektrod, jejichž signál je třeba vyčíst, překračuje v každém ze šesti segmentů jedné vrstvy komor tisícovku.

Po průletu prvními dvěma vrstvami komor, které jsou za Čerenkovovým detektorem, se částice dostane do magnetického pole vytvořeného supravodivým magnetem. Toto magnetické pole působí na nabitou částici silou a změní její dráhu. Velikost změny závisí na náboji a hybnosti dané částice. Vzhledem k tomu, že v našem případě nás hlavně zajímají elektrony a pozitrony, které mají velmi vysoké energie a pohybují se rychlostmi blízkými rychlosti světla, potřebujeme velmi vysokou intenzitu pole. Proto se využívá supravodivý magnet[11], který vytváří magnetické pole o intenzitě zhruba 0,9 T. Za magnetem pak následují další dvě vrstvy komor, které určí změněnou dráhu. Z průběhu změny dráhy lze pak spočítat hybnost příslušné částice, pokud víme, jaký náboj částice má.

Další detektory zpřesňují identifikaci částic.

Další systém detektorů identifikuje i pomalejší částice a slouží také k rychlému výběru pro nás zajímavých případů. Jedná se o malé, velmi rychlé detektory postavené přímo do svazku urychlených jader. Ty mají časové rozlišení v řádu desítek pikosekund a musí být schopny pracovat při velmi vysoké intenzitě částic. Pro těžší ionty jsou výhodné diamantové detektory, které jsou extrémně rychlé. Detektory označované také jako startovací definují okamžik srážky.

Dále se využívá soustava scintilačních detektorů, které vytvářejí stěnu za vnějšími vrstvami komor. Scintilační detektory mají tvar dlouhých tyčí o různých délkách (až 2,4 m) čtvercového průřezu (hrana 2 cm a 3 cm pro různé tyče). V každém z šesti segmentů je 64 tyčí. Na dvou protilehlých stranách tyče jsou fotonásobiče, které zachycují scintilační světlo a přeměňují je na elektrický signál. Celkový počet fotonásobičů, ze kterých se sbírá signál, je tak 768. Použitým materiálem scintilačních detektorů stěny je plastická hmota, která patří k velmi rychlým scintilačním materiálům a umožňuje jejich vysoké časové rozlišení v řádu stovky pikosekund. Rozdíl času ve scintilačních detektorech stěny a startovacích detektorech umožňuje pomocí těchto dvou soustav rychlých detektorů velice přesně určit dobu letu částice a tím umožnit její identifikaci a určení její energie.

Pomocí stěny ze scintilačních detektorů lze určit i polohu průletu nabité částice. Jedna souřadnice je určena polohou tyče, druhá pak jde určit z rozdílu doby, než signál dorazí k levému a pravému fotonásobiči. Přesnost ve směru kolmém na délku tyče určuje tloušťka tyče a ve směru podél délky tyče je dána časovým rozlišením detektoru, fotonásobiče a další elektroniky. Navíc ještě umožňuje scintilační stěna určit z energie, kterou v ní jednotlivé částice ztratí, velikost jejich náboje. A právě za vybudování a fungování této stěny pro určování doby letu je spolu s kolegy z Itálie zodpovědná naše skupina z ÚJF AVČR v Řeži[12].

Tato vnější část stěny k měření doby letu pokrývá oblast mezi úhly 45^o a 85^o měřenými od směru svazku urychlených jader. Pro menší úhly ji doplňuje systém 24 velkých scintilačních detektorů. Ty přesně určují dobu příletu nabité částice, ale neumožňují určit polohu. Tuto oblast ovšem sleduje i další systém detektorů pro snadnější identifikaci leptonů a určení přesné polohy všech nabitých částic, který je za velkými scintilačními detektory. Jedná se o tzv. sprškový detektor Ten využívá efektu, kdy nerovnoměrně se pohybující nabitá částice vyzařuje fotony brzdného záření. Jestliže mají fotony dostatečnou energii, mohou při pohybu hmotou produkovat páry elektronu a pozitronu. Lepton s vysokou energií tak produkuje spršku fotonů, elektronů a pozitronů – říká se jí elektromagnetická sprška. Největší pravděpodobnost mají zmíněné procesy v materiálu složeném z těžkých prvků. Sprškový detektor je tak složen z vrstev olověných konvertorů, kde lepton vytvoří širokou elektromagnetickou spršku, a detekčních částí, které ji zaznamenávají. Hadron interaguje s jádry konvertoru silnou interakcí a přitom se produkují další hadrony. Vytváří se tak sprška, které se říká hadronová a je velmi úzká. V našem případě je detekční částí drátová komora, která dokáže odlišit širokou elektromagnetickou a úzkou hadronovou spršku.

Obr. č. 5) Magnet, vnější část scintilační stěny a v pozadí detektory spršek.

A vybírají pro nás zajímavé případy

Signál produkovaný ve fotonásobičích scintilačních detektorů stěny se dá velice rychle elektronicky zpracovávat a umožňuje tak rychlý výběr hledaných případů. Například, když ve scintilační stěně bude signál o detekci částic z většího počtu detektorů, signalizuje to, že se jedná o centrální srážku. Při centrální srážce jader vznikne maximální objem horké a husté hmoty. Velká část kinetické energie, kterou nese urychlené jádro, se přemění na jiné formy energie (excitační, tepelná ...) a dráhy většího počtu nukleonů budou mířit do větších úhlů od původního směru letu svazku urychlených jader. Díky velkému objemu horké a husté hmoty jsou právě centrální srážky pro nás těmi nejzajímavějšími.

Jak bylo zmíněno, rozpadají se vektorové mezony na pár elektron pozitron jen s velmi malou pravděpodobností. Kdyby se zapisovaly všechny reakce, nesla by zajímavou informaci jen velmi malá část těchto zapsaných případů. Abychom si uvědomili náročnost potřebné selekce, uveďme si jedno číslo. Počet potřebných centrálních srážek jader na získání jednoho rozpadu mezonu ρ⁰ na pár elektronu a pozitronu závisí sice na tom o jak těžká jádra se jedná, ale pro lehčí je to zhruba 10⁷. Proto je výběr hledaných případů velmi důležitý a probíhá na dvou úrovních.

První úroveň byla popsána výše. Vyberou se v ní centrální srážky, ve kterých vzniká větší množství horké a husté hmoty. Tento výběr probíhá velice rychle. Případy, které přes něj přejdou, jsou na druhé úrovni dvojstupňově posuzovány z hlediska výskytu alespoň jednoho elektronu zachyceného v Čerenkovově detektoru, elektromagnetické spršky ve sprškovém detektoru nebo částice s rychlostí blízkou rychlosti světla ve scintilační stěně pro určení doby letu (nastaví se na jednotlivých jejích detektorech příslušné časové okno). Ve druhém stupni druhé úrovně výběru se kontroluje souhlas polohy leptonových případů v Čerenkovově detektoru a scintilační stěně nebo sprškovém detektoru.

Rozhodování na druhé úrovni výběru je už i časově dost náročné. Pořád se však ušetří spousta času, neboť sběr velkého množství údajů ze všech detektorů a jejich zapsání trvá řádově mikrosekundy. V experimentech je pak maximální možná intenzita svazku v řádu 10⁸ jader za sekundu a zaznamenaných případů první úrovně může být řádově 10⁵ za sekundu. Počet zapsaných případů je dán průměrnou velikostí jednoho případu (zhruba 10 kB) a možnou rychlostí zápisu informace. Zhruba tak lze zapsat okolo 2000 případů za sekundu. A právě správný výběr těchto zapsaných případů umožňuje druhá úroveň výběru.

Pro určování absolutních pravděpodobností různých reakcí se navíc zapisuje i určitá velmi malá část případů, které první nebo druhou úrovní výběru neprojdou. Zapisuje se každý stý, tisící, desetitisící ... takový případ. Násobením příslušným poměrem pak můžeme dostat správný obraz o zastoupení jednotlivých reakcí.

Obr. č. 6) Příprava detektoru spršek

Ale vadí nám kombinatorické pozadí. Co to je?

V případech, kde byly nalezeny elektrony a pozitrony, se z parametrů dvojice elektronu a pozitronu určuje invariantní hmotnost. V žádném případě však nemáme jistotu, že elektron, který vybereme do páru s pozitronem, je ten správný. Detektory totiž jednak nejsou ve všech směrech, a tak některé z elektronů nebo pozitronů nezachytí. Dále se v jedné srážce může vytvořit i několik elektronů a pozitronů. Můžeme tak spárovat nesprávnou dvojici elektronu a pozitronu. Při zpracování nelze správné dvojice od nesprávných odlišit. Ty nesprávné tak vytvářejí tzv. kombinatorické pozadí. Naštěstí lze velikost a tvar kombinatorického pozadí dobře určit pokud se spárují dvojice elektronů, které nemohou vznikat rozpadem částic. Další možností je párovat elektron a pozitron ze dvou různých srážek, které také nemohly vzniknout rozpadem jedné částice.

V principu by mělo být výhodnější studovat srážku co nejtěžších jader, protože se tím získává největší objem horké a husté hmoty. Prakticky však v takových případech prudce narůstá kombinatorické pozadí a rostou nároky na souběžnou detekci velkého počtu částic a analýzu takových dat. Zkoumané jevy se pak v kombinatorickém pozadí ztrácejí.

Navíc, zdrojem párů elektronu a pozitronu jsou nejen rozpady vektorových mezonů, ale i dalších částic i jiných procesů. Souhrnně pak dostáváme něco, co se označuje jako koktejl leptonových párů. Finálním výsledkem je zobrazení počtu leptonových párů v závislosti na hmotnosti vypočtené z hybností elektronu a pozitronu. Získaná experimentální měření se srovnávají se simulacemi za různých předpokladů a vycházejícími z různých modelů. Souhlas či nesouhlas experimentu a simulací pak platnost těchto modelů testuje. Možnost uvidět v získaném zobrazení pík způsobený příspěvkem rozpadu konkrétního mezonu na pozadí kombinatorickém a dalších příspěvků je jen v případě, když máme dostatečně dobré rozlišení hybností, a tím i přesnost určení invariantní hmotnosti a dostatečně dobré pokrytí pro detekci páru elektronu a pozitronu. A právě tyto vlastnosti má spektrometr HADES.

Předchozí experimenty a jejich výsledky.

První experimenty v této oblasti byly provedeny v 90. letech na zařízení DLS, které pracovalo v laboratoři v Berkeley (USA) na urychlovači BEVALAC. Ten ve srážkách těžkých jader připravoval podmínky srovnatelné s těmi, které vznikají na urychlovači SIS. Chování vektorových mezonů v daleko hustší a teplejší hmotě studovaly experimenty CERES a HELIOS, které využívaly urychlovač SPS v evropské laboratoři CERN. Zde byla kinetická energie urychlených jader až o dva řády větší než u experimentů na urychlovači SIS. Tyto experimenty neměly bohužel přesnost určování hybnosti jednotlivých leptonů dostatečnou k tomu, aby rozlišily leptonové páry z jednotlivých mezonů od těch z jiných reálných zdrojů. Rozmazání hmotnosti bylo dáno hlavně nepřesnostmi v určení hybností leptonů. Změny vlastností vektorových mezonů tak nemohly být pozorovány přímo. Všechny tyto experimenty však pozorovaly navýšení počtu případů v oblasti vypočtené invariantní hmotnosti nižší, než jsou hmotnosti zmíněných vektorových mezonů. To by mohlo být způsobeno právě zmenšením hmotnosti v těch případech, kdy se mezony rozpadají uvnitř horkého a hustého prostředí. Velice přesná měření z poslední doby publikoval experiment NA60, pracující také na urychlovači SPS. Ten studoval produkci páru mionu a antimionu a určoval klidovou hmotnost s přesností 2 %. Díky tomu a velice dobré statistice se podařilo jasně identifikovat oblast případů rozpadů mezonů ρ⁰. Zdá se, že zmenšení hmotnosti nebylo pozorováno, ale jasně bylo vidět rozmazání její hodnoty a tedy zkrácení doby života tohoto mezonu v horkém a hustém prostředí. Toto rozmazání bylo asymetrické a větší k nižším hodnotám hmotnosti. Přebytek případů v oblasti nižších vypočtených hmotností se tak přisuzuje interakci mezonů s baryony v okolním prostředí.

Ve všech zmíněných experimentech byly pozorovány rozdíly mezi experimentem a teorií, která vychází z nezměněných vlastností vektorových mezonů v horkém a hustém prostředí. Spektrometr HADES by měl docílit srovnatelnou nebo lepší přesnost v určování hybnosti leptonů jako experiment NA60 a daleko lepší, než tomu bylo u ostatních experimentů. Tato přesnost by měla umožnit rozlišit jednotlivé příspěvky pocházející z rozpadu vektorových mezonů a přispět tak k objasnění toho, čím jsou rozpory mezi dosavadními experimenty a teoretickými simulacemi způsobeny a zda opravdu a jaké změny vlastností mezonů nastávají. Důležité také je, že oba experimenty studují různá prostředí. Experiment NA60 studoval srážky při velmi vysokých energiích svazku, kdy se dosahuje velmi vysokých teplot a nižších hustot baryonů. Experiment HADES naopak studuje srážky s nižší energií svazku, kdy dostáváme nižší teploty ale vyšší hustoty baryonů.

Obr. č. 7) Srovnání experimentálního (body s chybami) a simulovaného (plná černá čára) „koktejlu“ párů elektronu a pozitronu pro srážky jádra uhlíku urychleného na kinetickou energii zhruba dvojnásobnou vůči klidové energii. Simulace jsou provedeny „jednoduchým“ programem PLUTO a kromě celkové sumy jsou zobrazeny i jednotlivé zdroje (mezony π⁰, η, ρ⁰, ω a baryonová rezonance Δ). Při experimentu ještě nebyl spektrometr HADES ještě dokončený a i simulace jeho horší přístrojové rozlišení bere v úvahu. Experimentální data jsou normovaná na počet produkovaných mezonů π. Při posuzování velikosti navýšení experimentálních dat oproti simulacím v střední oblasti hodnot hmotností vypočtených z hybností dvojice elektronu a pozitronu M_ee si musíme uvědomit, že máme logaritmické měřítko a poměr mezi experimentem a simulací v této oblasti dosahuje hodnoty až 2,5.

A co první experimentální pozorování spektrometru HADES?

Spektrometr se stavěl průběžně a hlavně dokončování vnějších vrstev komor, které jsou velmi veliké a technicky i finančně náročné, skončilo nedávno. Teprve se všemi vrstvami komor se může spektrometr HADES přiblížit k projektované přesnosti určení hmotnosti 1%. První série měření zatím proběhla jen se třemi rovinami mnohodrátových komor, tedy s daleko menší přesností. Zatím se studovaly jen srážky poměrně velmi lehkého systému uhlík na uhlík při dvou různých energiích. V prvním případě byla kinetická energie zhruba rovna klidové energii urychlovaného jádra a v druhém případě byla dvojnásobkem. Zároveň byla tato měření doplněna o experimenty studující elementární procesy při srážkách jednotlivých nukleonů. Dva experimenty, při kterých se napřed srážely urychlené protony a pak deuterony s kinetickou energií o trochu větší než je jejich energie klidová s protony, mají sloužit jako referenční a jsou důležité také pro úplné osvojení všech možností spektrometru a jeho kalibraci. Ve srážkách uhlíku na uhlíku se pozoruje zvýšení počtu párů elektronu a pozitronu v oblasti, ve které ji pozoroval i předchozí experiment DLS. Získaná data dávají zajímavé podněty pro teoretické studie a zdají se vylučovat některé z modelů. Teoretické skupiny přesvědčil souhlas dvou nezávislých experimentů (DLS a HADES) a začaly své simulace znovu analyzovat a modifikovat, aby vyřešily pozorované rozpory. Ovšem pro konkrétní závěry je třeba počkat na dokončení všech analýz a hlavně na experimenty s dobudovaným spektrometrem.

Co se dá očekávat v budoucnu?

I v současné době sice probíhají vylepšení spektrometru HADES, ale hlavní trumfy v dokončení systému čtyř vrstev mnohodrátových driftových komor už byly vyneseny. Proto je možné začít fyzikální měření s využitím plného potenciálu spektrometru. Hlavní možnosti pro zlepšení ještě zůstávají ve vylepšení kvality svazku, efektivity výběru zajímavých případů a určování dalších charakteristik srážek. K tomu přispěje i přední stěna složená z velkého počtu scintilačních detektorů, jejíž sestavení bylo dokončeno naší skupinou. Ta bude zachycovat nabitá jádra vyletující z místa srážky, čímž určí geometrii srážky v každém konkrétním případě. Na této geometrii totiž závisí velikost, tvar, dosažená teplota a hustota i chování vzniklé horké a husté jaderné hmoty. Zůstávající slabinou je rozlišení částic ve vnitřní části scintilační stěny k určování doby letu pro srážky velmi těžkých jader s velkým počtem fragmentů a protonů. Proto se plánuje náhrada 24 velkých scintilačních detektorů systémem detektorů jiného typu s velkým počtem buněk umožňujících rozlišit velký počet částic.

Velmi důležité je výzkum a pochopení srážek toho nejjednoduššího systému ještě před studiem srážek těžkých jader. V první půli tohoto roku tak byl opět proveden experiment se srážkami protonu na protonu s využitím terče z kapalného vodíku, tentokrát s téměř trojnásobně vyšší energií než v předchozím případě. Takový experiment je také vhodnou možností pro testování vlastností dokončeného spektrometru a ověření, zda dobře chápeme jeho funkci a detekční účinnost. V příštích experimentech by se mělo přecházet ke stále těžším systémům, při jejichž srážkách se bude vytvářet stále větší objem horké a husté jaderné hmoty. Jak už bylo zmíněno, na budování, provozu zařízení, provedení jednotlivých experimentů i jejich analýze se podílejí i čeští fyzikové. Naši studenti při tom vypracovávají své diplomové a doktorské práce. Náš hlavní podíl se týká soustav detektorů, které umožňují určit charakter a geometrii každé jednotlivé srážky. Právě proto se zaměřujeme na studium závislosti produkce leptonových párů na těchto vlastnostech. Takové studium může přinést velmi důležité informace a s nárůstem hmotnosti srážejících se jader jeho význam poroste také.

V dlouhodobějším horizontu se v laboratoři GSI připravuje budování urychlovače SIS100/200, který by navazoval na SIS a umožňoval urychlovat jádra na kinetické energie zhruba o více než řád větší. Pokud by na něm pracoval modifikovaný spektrometr HADES, mohl by se dostat do velmi zajímavých hodnot hlavně vysokých hustot jaderného prostředí. Přebudovaný HADES se bude muset vypořádat s tím, že díky větší energii jader svazku, které budou dopadat na pevný terč, poletí ještě větší část vyletujících částic do malých úhlů vzhledem ke směru svazku. Nejdříve tak nejspíše bude pracovat v dolní oblasti hodnot energií dosažitelných pomocí urychlovače SIS100/200. Pro práci u maximálních dosažitelných energii svazku plánovaného urychlovače už bude třeba vybudovat nové detekční zařízení.

Výzkum vlastností mezonů a jejich změn v jaderné hmotě v širokém rozmezí hustot a teplot by měl přispět k pochopení základních zákonitostí, které panují v systému složeném z částic interagujících silnou interakcí. Takové systémy tvoří více než 99 % hmotnosti normální hmoty našeho vesmíru a zmíněné zákonitosti jsou nezbytné pro pochopení toho, jak tato hmotnost vzniká. Velmi horká a hustá hmota složená z hadronů se vyskytuje v řadě vesmírných objektů a byla tady krátce po počátku vesmíru. Pochopení a popsání s nimi spojených fyzikálních dějů není bez co nejúplnějších znalostí teorie silné interakce – kvantové chromodynamiky – možné. Je dobře, že se i díky českým grantovým agenturám mohou čeští fyzici a studenti podílet i prostřednictvím účasti v mezinárodním experimentu HADES na rozvoji této fundamentální oblasti jaderné a částicové fyziky.

Na závěr bych chtěl zmínit ještě jeden aspekt projektu. Jedná se o jedno z velkých zařízeních budovaných a provozovaných v široké mezinárodní spolupráci. Na jeho realizaci se podílí řada evropských zemí, kromě Česka je to Francie, Německo, Itálie, Kypr, Polsko, Portugalsko, Rusko, Slovensko a Španělsko. Velkou část práce vykonávají studenti, kteří tak získávají velmi cenné zkušenosti s nejmodernější technikou a metodami efektivní mezinárodní spolupráce. Někteří z nich po dokončení doktorandského studia zůstávají ve vědě, ale řada jde do průmyslu, kde tyto zkušenosti mohou široce uplatnit. Takové projekty pak velmi účinně v praxi podporují sjednocování Evropy a ukazují metody k řešení problémů, které se před námi otvírají. Ať už jde o oblasti informačních technologií, energetiky, životního prostředí a další, které se bez takto široké mezinárodní spolupráce neobejdou.

Vladimír Wagner
Ústav jaderné fyziky AVČR Řež
E_mail: wagner@ujf.cas.cz
WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/

[1] GSI -Gesellschaft für Schwerionenforschung

[2] SIS - Schwerionensynchrotron

[3] Virtuální částice – známé částice, které však díky kvantové fyzice v časovém intervalu povoleném Heisenbergovým principem neurčitosti narušují zákon zachování energie.

[4] Má se na mysli tzv. proudová hmotnost kvarků, která vystupuje v dynamických procesech kvarků při velké předávané hybnosti. Vzhledem k tomu, že se kvarky nevyskytují v normálních podmínkách volné, je problém hmotnosti kvarku komplikovanější a souvisí s definicí tohoto pojmu. Při popisu hadronů pak lze zavést efektivní tzv. konstituentní hmotnost zmíněných konstituentních kvarků, kterou si můžeme představit jako součet proudové hmotnosti a energie vazby dané silnou interakcí.

[5] Liší se, jde o chirální objekty.

[6] Doba života je doba, za kterou zůstane 1/e (e – Eulerovo číslo) původního množství částic

[7] Vektorové mezony jsou mezony s hodnotou spinu vyjádřenou v jednotkách redukované Planckovy konstanty rovnou jedné.

[8] Pro připomenutí, hmotnost protonů je zhruba 1 GeV/c², přesněji 938 MeV/c², a hmotnost elektronu i pozitronu 0,511 MeV/c² (9,1·10^-31kg). Energie 1 MeV = 1,602·10^-13 J.

[9] Kroužek vzniká díky konečné tloušťce radiátoru.

[10] Pro srovnání index lomu vody je zhruba 1,34 (závisí na vlnové délce světla, tlaku a dalších veličinách) a index lomu suchého vzduchu za standardních podmínek je 1, 00028.

[11] Při konstrukci existujících supravodivých magnetů se využívají slitiny niobu a titanu, čímž je dána i maximální dosažitelná intenzita magnetického pole 10 T. Téměř takové intenzity magnetického pole dosahují například magnety právě budovaného největšího urychlovače LHC v laboratoři CERN. Je to více než sto tisíckrát větší intenzita než má magnetické pole Země.

[12] Naši práci průběžně podporují Grantová agentura AVČR (grant č. IAA1048304) a Grantová agentura České republiky (grant č. 202/00/1668 a naše studenty grant č. 202/03/H043)